Zadanie

Zadanie vo formáte PDF.

• add_circle_outlineAutori
  Mišof

• add_circle_outlineNápoveda

  To, čo si myslíte, že by sa malo dať zložiť, sa ozaj dá zložiť. Napríklad takto:

  

• add_circle_outlineRiešenie

  Kto už nemal ani jednu nápovedu, pravdepodobne sa tu celkom zdržal.

  Skutočnosť, že sme dostali až tri kusy zadania, naznačuje, že sa netreba báť si jeden kus rozstrihať.

  Keď tak spravíme, rozpadne sa nám zadanie na päť častí. Každá z nich sa dá preložiť podľa čiarkovaných čiar a ajhľa, vyjde nám pekne celý povrch nejakého priestorového útvaru zloženého z jednotkových kociek. Tak si ich teda zložíme a zlepíme:

  

  Môžeme si spočítať, že týchto päť útvarov má dokopy presne 27 kociek. No a keďže žiadny v žiadnom rozmere nemá šírku väčšiu ako 3, nádejnou sa zdá teória, že si máme zložiť kocku 3x3x3.

  Ak máme na nápovedu (jej obsah viď vyššie), dostaneme v podstate potvrdené, že ide o kocku, a obrázok jednej postavenej steny. S tým sa kocka s danou stenou už dá postaviť vcelku rýchlo. Ak na nápovedu nemáme, skladanie piatich dielikov do kocky je až prekvapivo netriviálne a vie trvať dosť dlho.

  No... dobre. Máme kocku. Na povrchu má tie podčiarknuté písmená H, E, S, L, O... ale heslo nikde. Čo sme prehliadli?

  Ak sme postavili kocku z nápovedy, v strede jednej steny máme logo-slniečko s jednotkou. Okolo neho si môžeme všimnúť dokola text PRVÝ VRCH. Podobne dokola spodnej steny máme nápis SPODOK TU.

  

  Moment. Čo chce znamenať to PRVÝ? A kde je slniečko s dvojkou? Na povrchu nikde, je niekde vnútri kocky. Žeby sa tá kocka, ktorá nám predtým nie a nie ísť zložiť, dala zložiť ešte ináč?!

  A naozaj. Pri rýchlom druhom skladaní pomôže chcieť mať teraz v strede steny slniečko 2 a niekde okolo neho text DRUHÝ. (Alebo naopak, ak ste ako prvú postavili verziu 2.) Zvyšok konštrukcie už potom ide rýchlo. Hore si prečítame DRUHÝ TOP a dole máme rovnaké SPODOK TU ako na prvej kocke.

  A kde je teda heslo? Predstavme si vedľa seba obe kocky, natočené tak, aby si slniečka zodpovedali. Na jednej si nájdeme podčiarknuté písmená H, E, S, L, O a z druhej prečítame písmená na tých istých miestach. Potom to isté zopakujeme ešte v opačnom garde a dostaneme heslo DLHOVEKOSŤ.

Diskusia